Selon la Théogonie du poète grec Hésiode, Thanatos est le fils de Nyx (la Nuit), épouse d'Érèbe (les Ténèbres), qu'elle a engendré seule, et est le frère jumeau d'Hypnos (le Sommeil).

Homère confirme la filiation entre Hypnos et Thanatos dans son poème épique l'Iliade, où ils sont chargés par Zeus, par l'intermédiaire d'Apollon, du transport du héros Sarpédon vers sa Lycie natale. On compte également parmi les adelphes de Thanatos d'autres personnifications telles que Géras (la Vieillesse), Oizys (la Détresse), Moros (le Sort), Apaté (la Tromperie), Momos (la Moquerie), Éris (la Discorde), Némésis (la Vengeance), ainsi que le nocher des Enfers Charon. Thanatos est également souvent associé aux Moires, qui sont, selon Hésiode, d'autres filles de Nyx, particulièrement Atropos, symbolisant la mort dans le trio. Il est parfois associé à la mort paisible, par opposition aux Kères, personnifications de la mort violente. Il est aussi un dieu psychopompe supervisé par Hermès.

Le personnage de Thanatos est ainsi introduit par Hésiode dans la Théogonie : « Car c’est là qu’habitent les enfants de l’obscure Nyx, Hypnos et Thanatos, Dieux terribles. Et jamais le brillant Hélios ne les éclaire de ses rayons, soit qu’il gravisse l’Ouranos, soit qu’il en descende. L’un, sur la terre et sur le large dos de la mer, tranquille, se promène, doux aux hommes ; mais le cœur de l’autre est d’airain, et son âme est d’airain dans sa poitrine, et il ne lâche point le premier qu’il a saisi parmi les hommes ; et il est odieux aux Immortels eux-mêmes1. » Thanatos est ainsi présenté comme sans merci et sans discernement, haineux et haï des mortels et même des dieux. Mais dans les mythes le concernant, Thanatos peut éventuellement être déjoué, ce que le sournois roi Sisyphe de Corinthe parvint à faire deux fois. Quand il fut temps pour Sisyphe de mourir, Zeus ordonna à Thanatos d'emprisonner Sisyphe dans le Tartare. Sisyphe déjoua alors Thanatos en l'emprisonnant avec ses menottes, empêchant alors la mort de tout mortel tant qu'il était enchaîné.

Arès, dieu de la guerre, énervé de voir que personne ne mourait dans les batailles qu'il enclenchait, libéra Thanatos et envoya Sisyphe au dieu. Le roi échappa à la mort une fois de plus en persuadant Perséphone de le laisser rejoindre sa femme, disant qu'il n'avait pas eu de funérailles dignes, ruse qu'il avait préparé au préalable. Cette fois-ci, Sisyphe fut rattrapé de force par Hermès, mais il continua de nier sa mort. Il fut alors condamné à une éternité de frustration dans le Tartare, où il dut faire rouler éternellement jusqu'en haut d'une colline un rocher qui en redescendait chaque fois avant de parvenir au sommet2. « Purifie Sarpédon, hors de la mêlée, du sang noir qui le souille. Lave-le dans les eaux du fleuve, et, l'ayant oint d'ambroisie, couvre-le de vêtements immortels. Puis, remets-le aux jumeaux rapides, Hypnos et Thanatos, pour qu'ils le portent chez le riche peuple de la grande Lycie3. »

Sisyphe, fils d'Éole, n'était cependant qu'un mortel : Thanatos représente en effet pour eux un destin inexorable, mais il ne fut bel et bien déjoué qu'une seule fois par le héros mythique Héraclès. Thanatos avait pour ordre de prendre l'âme d'Alceste, qui avait offert sa vie pour sauver celle de son mari, le roi Admète de Phères. Héraclès était à l'époque un invité d'Admète, et proposa de récompenser l'hospitalité du roi en ramenant sa femme à la vie. Quand Thanatos partit voir Hadès pour lui apporter Alceste, Héraclès apparut et déjoua le dieu de la Mort en l'enchaînant avec des liens de diamant, gagnant alors le droit de ressusciter Alceste. « Parle autant que tu veux, tu n'y gagneras rien ; cette femme va descendre au royaume d'Hadès. Je m'en vais la trouver, pour, d'abord avec mon épée, à l'intention des dieux d'en bas, sous terre, prendre quelques cheveux de celle qu'ils attendent4. »